四年级下册数学知识点总结

四年级下册的数学学习，是小学生数学学习生涯中的一个重要阶段。它承上启下，既巩固了之前所学的基本知识，又为后续更深入的数学学习奠定了基础。掌握四年级下册的数学知识点，不仅能够帮助学生更好地完成课业，提升数学成绩，更重要的是，能够培养学生的逻辑思维能力、解决问题的能力，以及对数学的兴趣。因此，对四年级下册数学知识点进行系统性的总结和梳理，具有非常重要的意义。本文旨在为四年级学生提供一份全面的数学知识点总结，帮助他们更好地理解、掌握和运用所学知识。本文将通过多篇范文的形式，分别从不同角度，对四年级下册的重点知识进行详细阐述，并提供实用的例题和解题方法。

篇一：《小数的认识与加减法》

小数是四年级下册数学学习的重点内容之一。本篇将围绕小数的意义、性质、加减法及其应用展开详细阐述。

一、小数的认识

1. 小数的意义：小数是用来表示十进分数的一种形式。它由整数部分、小数点和小数部分组成。小数点左边的数是整数部分，小数点右边的数是小数部分。例如，3.14表示三个整数和一个十分之四。

2. 小数的计数单位：小数的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1，0.01，0.001……相邻两个计数单位间的进率是10。

3. 小数的数位顺序表： 整数部分 | 小数点 | 小数部分 ---|---|--- 数位： | …万位|千位|百位|十位|个位| | 十分位|百分位|千分位|… 计数单位：|…万|千|百|十|一||0.1|0.01|0.001|…

4. 小数的读写：

   • 读小数：先读整数部分，按照整数的读法来读；再读小数点，读作“点”；最后读小数部分，小数部分依次读出每一位上的数字。例如，3.14读作：三点一四。
   • 写小数：先写整数部分，按照整数的写法来写；在整数部分个位的右下角点上小数点，再写小数部分，小数部分依次写出每一位上的数字。例如，三点一四写作：3.14。

5. 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。例如，0.5 = 0.50 = 0.500。

二、小数的大小比较

1. 比较方法：

   • 先比较整数部分，整数部分大的小数大；
   • 如果整数部分相同，就比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的小数大；
   • 如果十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的小数大；
   • 以此类推，直到比较出大小。

2. 例题：比较下列小数的大小：

   • 2.35 ○ 2.38
   • 1. 4 ○ 1.39
   • 1. 99 ○ 1

   解答：* 2. 35 < 2.38 (因为3 1.39 (因为4 > 3)* 0. 99 < 1 (因为0 < 1)

三、小数的加减法

1. 计算方法：

   • 小数点对齐（相同数位对齐）；
   • 按照整数加减法的法则进行计算；
   • 在得数里，对齐横线上的小数点，点上小数点。

2. 例题：

   • 计算：2.3 + 1.5 = ?
   • 计算：3.8 - 1.2 = ?

   解答：* 2. 3 +1.5 =3.8* 3. 8 -1.2 =2.6

3. 验算：小数加减法可以利用整数加减法的验算方法进行验算，例如，加法可以用减法验算，减法可以用加法验算。

四、小数加减法的应用

1. 解决实际问题：小数加减法广泛应用于实际生活中，例如购物、计算费用等。

2. 例题：小明买了一支铅笔2.5元，一个笔记本3.8元，他一共花了多少钱？

   解答：2.5 + 3.8 = 6.3元。答：他一共花了6.3元。

3. 解决稍复杂的应用题：在解决稍复杂的应用题时，要仔细分析题意，找出关键信息，确定先算什么，再算什么。

五、练习题

1. 写出下列小数的读法：

   • 4.7
   • 0.25
   • 12.345

2. 比较下列小数的大小：

   • 1. 6 ○ 5.59
   • 1. 01 ○ 1.1
   • 1. 099 ○ 0.1

3. 计算：

   • 1. 5 + 2.7 = ?
   • 1. 8 - 3.2 = ?
   • 1. 25 + 0.75 = ?
   • 1. 9 - 2.15 = ?

4. 应用题：

   • 妈妈买了苹果2.5千克，香蕉1.8千克，她一共买了多少千克水果？
   • 小红身高1.45米，小明身高1.52米，小明比小红高多少米？

篇二：《四则运算与运算定律》

本篇将深入探讨四则运算的法则、运算顺序，以及常用的运算定律及其应用。

一、四则运算的意义与法则

1. 四则运算的意义：

   • 加法：把两个数合并成一个数的运算。
   • 减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
   • 乘法：求几个相同加数的和的简便运算。
   • 除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2. 四则运算的法则：

   • 加法法则：相同数位对齐，从个位加起，满十进一。
   • 减法法则：相同数位对齐，从个位减起，不够减，向前一位借一当十。
   • 乘法法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数的所有位上的数，再把所得的积加起来。
   • 除法法则：从被除数的高位除起，除数有几位，看被除数的前几位，如果不够除，再看下一位。除到哪一位，就把商写在那一位的上面。每次除得的余数要比除数小。

二、四则运算的运算顺序

1. 运算顺序：

   • 同级运算（加法和减法，乘法和除法）按照从左往右的顺序计算。
   • 异级运算，先算乘除，后算加减。
   • 有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

2. 例题：

   • 计算：15 + 2 × 3 = ?
   • 计算：(15 + 2) × 3 = ?
   • 计算：12 ÷ 3 - 2 = ?
   • 计算：12 ÷ (3 - 2) = ?

   解答：* 15 + 2 × 3 = 15 + 6 = 21* (15 + 2) × 3 = 17 × 3 = 51* 12 ÷ 3 - 2 = 4 - 2 = 2* 12 ÷ (3 - 2) = 12 ÷ 1 = 12

三、运算定律

1. 加法运算定律：

   • 加法交换律：a + b = b + a。
   • 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)。

2. 乘法运算定律：

   • 乘法交换律：a × b = b × a。
   • 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)。
   • 乘法分配律：(a + b) × c = a × c + b × c。

3. 例题：

   • 运用加法交换律：12 + 25 = 25 + 12 = 37
   • 运用加法结合律：(13 + 7) + 5 = 13 + (7 + 5) = 25
   • 运用乘法交换律：5 × 8 = 8 × 5 = 40
   • 运用乘法结合律：(2 × 5) × 3 = 2 × (5 × 3) = 30
   • 运用乘法分配律：(10 + 5) × 2 = 10 × 2 + 5 × 2 = 30

四、简便运算

1. 简便运算的方法：

   • 运用运算定律。
   • 凑整法：把接近整十、整百、整千的数进行凑整，方便计算。
   • 拆数法：把一个数拆成两个数的和、差、积或商，再进行计算。

2. 例题：

   • 简便计算：25 + 75 + 80 = ?
   • 简便计算：125 × 8 × 3 = ?
   • 简便计算：99 × 15 = ?
   • 简便计算：102 × 15 = ?

   解答：* 25 + 75 + 80 = (25 + 75) + 80 = 100 + 80 = 180 (运用加法结合律)* 125 × 8 × 3 = (125 × 8) × 3 = 1000 × 3 = 3000 (运用乘法结合律)* 99 × 15 = (100 - 1) × 15 = 100 × 15 - 1 × 15 = 1500 - 15 = 1485 (运用乘法分配律)* 102 × 15 = (100 + 2) × 15 = 100 × 15 + 2 × 15 = 1500 + 30 = 1530 (运用乘法分配律)

五、练习题

1. 计算：

   • 18 + 12 × 2 = ?
   • (18 + 12) × 2 = ?
   • 24 ÷ 6 - 2 = ?
   • 24 ÷ (6 - 2) = ?

2. 简便计算：

   • 38 + 62 + 45 = ?
   • 125 × 8 × 5 = ?
   • 98 × 25 = ?
   • 101 × 36 = ?

3. 解决问题：

   • 学校买来30个篮球，每个篮球85元，一共要多少元？
   • 小明买了5本练习本，每本2.5元，他还买了1支铅笔，用了1.2元，小明一共花了多少钱？

篇三：《三角形的特性》

本篇将详细讲解三角形的定义、特征、分类，以及三角形内角和的知识，并探讨三角形在生活中的应用。

一、三角形的定义与特征

1. 三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2. 三角形的特征：

   • 有三个角。
   • 有三条边。
   • 有三个顶点。
   • 三角形具有稳定性，不易变形。

3. 三角形的边：三角形的任意两边的和大于第三边，两边的差小于第三边。

二、三角形的分类

1. 按角分类：

   • 锐角三角形：三个角都是锐角。
   • 直角三角形：有一个角是直角。
   • 钝角三角形：有一个角是钝角。

2. 按边分类：

   • 不等边三角形（普通三角形）：三条边长度都不相等。
   • 等腰三角形：有两条边长度相等。
   • 等边三角形（正三角形）：三条边长度都相等。

三、三角形的内角和

1. 三角形的内角和：三角形三个内角的和等于180°。

2. 例题：一个三角形的两个内角分别是45°和60°，求第三个内角的度数。

   解答：180° - 45° - 60° = 75°。答：第三个内角的度数是75°。

四、三角形的面积计算

1. 三角形的面积公式：面积 = 底 × 高 ÷ 2

2. 底和高的概念：

   • 底：三角形一条边。
   • 高：从底边所对的顶点到底边的垂线段的长度。

3. 例题：一个三角形的底是10厘米，高是5厘米，求它的面积。

   解答：10 × 5 ÷ 2 = 25平方厘米。答：三角形的面积是25平方厘米。

五、三角形的应用

1. 三角形的稳定性：由于三角形具有稳定性，在建筑、桥梁、机械等方面广泛应用。

2. 生活中的例子：

   • 房屋的屋架。
   • 桥梁的支撑结构。
   • 自行车的车架。

六、练习题

1. 判断：

   • 由三条线段组成的图形一定是三角形。 ( )
   • 一个三角形可以有两个直角。 ( )
   • 一个三角形的三个内角可以是30°、60°、80°。 ( )

2. 分类：

   • 按角分类，说出下列三角形是什么三角形：
     • 三个角都是60°的三角形。
     • 有一个角是90°的三角形。
     • 有一个角是120°的三角形。
   • 按边分类，说出下列三角形是什么三角形：
     • 三条边长度都相等的三角形。
     • 有两条边长度相等的三角形。
     • 三条边长度都不相等的三角形。

3. 计算：

   • 一个三角形的两个内角分别是50°和80°，求第三个内角的度数。
   • 一个三角形的底是12厘米，高是8厘米，求它的面积。

4. 应用题：

   • 一个三角形花坛的底是5米，高是3米，这个花坛的面积是多少平方米？

篇四：《位置与方向》

本篇将详细讲解在平面内确定物体位置的方法，以及利用方向和距离描述位置的方法。

一、位置的描述

1. 用数对表示位置：

   • 数对：用一对数表示一个物体在平面中的位置，例如（2，3）。
   • 数对的含义：第一个数表示列，第二个数表示行。例如，（2，3）表示物体在第2列，第3行。

2. 例题：

   • 小红的位置是（3，4），表示她在第3列，第4行。
   • 小明的座位是第5列，第2行，用数对表示为（5，2）。

二、方向的描述

1. 八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

2. 方向的判断：

   • 以观察点为中心，根据参照物确定方向。
   • 地图上的方向：上北下南，左西右东。

三、方向与距离的综合描述

1. 利用方向和距离描述位置：

   • 确定观察点。
   • 确定方向（例如，北偏东30°）。
   • 确定距离（例如，500米）。

2. 例题：

   • 小明家在学校的北偏东方向，距离学校1千米。
   • 公园在小华家的南偏西方向，距离小华家2千米。

四、比例尺

1. 比例尺的意义：图上距离与实际距离的比。

2. 比例尺的表示形式：

   • 数值比例尺：例如，1:100000。
   • 线段比例尺：例如， ——
   • 意义：图上1厘米表示实际距离100000厘米，即1千米。

3. 例题：

   • 如果图上距离是5厘米，比例尺是1:100000，那么实际距离是多少千米？

   解答：实际距离 = 图上距离 × 比例尺。5厘米 × 100000 = 500000厘米 = 5千米。

五、练习题

1. 用数对表示位置：

   • 小刚在第4列，第1行，用数对表示是（ ， ）。
   • 小丽的位置是（2，5），表示她在第（ ）列，第（ ）行。

2. 根据方向描述位置：

   • 小华家在学校的南偏西方向，距离学校2千米。
   • 书店在公园的北偏东方向，距离公园1.5千米。

3. 计算实际距离：

   • 在一张地图上，两地之间的图上距离是6厘米，比例尺是1:500000，那么两地的实际距离是多少千米？

篇五：《对称、平移与旋转》

本篇将详细讲解轴对称图形的定义、性质，以及平移和旋转的概念和特点。

一、轴对称图形

1. 轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。

2. 轴对称图形的特征：

   • 图形的形状不变。
   • 图形的对称点到对称轴的距离相等。

3. 常见的轴对称图形：

   • 长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、圆形、半圆形、等腰梯形等。

二、画轴对称图形的对称轴

1. 确定对称轴：根据轴对称图形的定义，找到一条直线，沿着这条直线对折，图形的两侧能够完全重合。

2. 例题：画出长方形、正方形的对称轴。

   解答：* 长方形有两条对称轴（连接对边中点的直线）。* 正方形有四条对称轴（连接对边中点的直线，以及对角线）。

三、平移

1. 平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。

2. 平移的特征：

   • 图形的形状和大小不变。
   • 图形的方向不变。
   • 对应点之间的连线平行且相等。

3. 例题：将一个长方形向右平移3格。

   解答：将长方形的每个顶点向右移动3格，连接新的顶点，即可得到平移后的图形。

四、旋转

1. 旋转的定义：在平面内，一个图形绕着某一个点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做旋转。这个点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。

2. 旋转的特征：

   • 图形的形状和大小不变。
   • 图形的方向发生变化。
   • 对应点到旋转中心的距离相等。

3. 例题：将一个正方形绕其中心点顺时针旋转90度。

   解答：将正方形的每个顶点绕中心点顺时针旋转90度，连接新的顶点，即可得到旋转后的图形。

五、练习题

1. 判断：

   • 圆是轴对称图形，它的对称轴有无数条。( )
   • 平移后的图形与原图形的形状和大小都发生了变化。( )
   • 旋转后的图形与原图形的形状和大小保持不变。( )

2. 找出轴对称图形，并画出对称轴：

   • 长方形
   • 平行四边形
   • 等腰三角形
   • 圆形

3. 根据要求画图：

   • 将一个三角形向左平移2格。
   • 将一个正方形绕其一个顶点逆时针旋转90度。