教案是指教学过程中教师根据教学内容和教学目标，制定的针对一个或多个教学课时的具体教学计划。其主要作用包括指导课堂教学，明确课堂教学目标，安排合理的教学内容和教学活动，提高教学质量和效率，使学生的学习得到系统、科学的组织和指导。下面是小编整理的实际问题与方程教案人教版，仅供大家参考。
实际问题与方程教案人教版1
教学目的
1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
3．会判断一个数是不是某个方程的解。
重点、难点
1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。
教学过程
一、复习提问
一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?
解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得
1.2x＝6
因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。
二、新授：
问题1：某校初中一年级328生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? (让学生思考后，回答，教师再作讲评)
算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆)
列方程：设需要租用x辆客车，可得。
44x+64＝328 (1)
解这个方程，就能得到所求的结果。
问：你会解这个方程吗?试试看?
问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”
通过分析，列出方程：13＋x＝（45＋x）
问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？
把x＝3代人方程(2)，左边＝13+3＝16，右边＝(45+3)＝×48＝16，
因为左边＝右边，所以x＝3就是这个方程的解。
这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。
问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少?动手试一试，大家发现了什么问题?
同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起?如何试验根本无法人手，又该怎么办?
三、巩固练习
教科书第3页练习1、2。
四、小结。本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。
五、作业 。教科书第3页，习题6.1第1、3题。
实际问题与方程教案人教版2
一、教材分析：
1、教材所处的地位：此前学生已经学习了应用一元一次方程与二元一次方程组来解决实际问题。本节仍是进一步讨论如何建立和利用一元二次方程模型来解决实际问题，只是在问题中数量关系的复杂程度上又有了新的发展。
2、教学目标要求：
（1）能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；
（2）能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理；
（3）经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述；
（4）通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
3、教学重点和难点：
重点：列一元二次方程解与面积有关问题的应用题。
难点：发现问题中的等量关系。
二．教法、学法分析：
1、本节课的设计中除了探究3教师参与多一些外，其余时间都坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学过程中，教师只注重点、引、激、评，注重学生探究能力的培养。还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生们大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。
2、本节内容学习的关键所在，是如何寻求、抓准问题中的数量关系，从而准确列出方程来解答。因此课堂上从审题，找到等量关系，列方程等一系列活动都由生生交流，兵教兵从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。
三．教学流程分析：
本节课是新授课，根据学生的知识结构，整个课堂教学流程大致可分为：
活动1复习回顾解决课前参与
活动2封面设计问题的探究
活动3草坪规划问题的延伸
活动4课堂回眸
这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。
活动1复习回顾解决课前参与
由学生展示课前参与题目，集体订正。目的.在于回顾常用几何图形的面积公式，并且引出本节学习内容——面积问题。
活动2封面设计问题的探究
通过学生自己独立审题，找寻等量关系，教师引导学生对“正中央矩形与封面长宽比例相同”题意的理解，使学生明白中央矩形长宽比为9：7，从而进一步突破难点：上下边衬与左右边衬比也为9：7，为学生设未知数提供帮助。之后由学生分组完成方程的列法，以及取法。讲解中注重简便设法及解法的指导与评价。
活动3草坪规划问题的延伸
放手给学生处理，以学生合作完成为主。突出利用平移变换为主的解决方式。多由学生分析不同的处理方法。
活动4课堂回眸
本课小结从内容、应用、数学思想方法，获取知识的途径等几个方面展开，既有知识的总结，又有方法的提炼，这样对于学生学知识，用知识是有很大的促进的。方法以学生畅谈收获为主。
实际问题与方程教案人教版3
教学目标
1、结合具体情况，分析题目中的数量关系，解决实际问题。
2、巩固所学知识，利用方程解决实际问题
教学重点
会分析数量关系，解决实际问题
教学难点
利用等量关系，列出方程，解决问题。
教具准备
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、复习旧知
1、计算练习
2/7×4/5÷1/2
5/9×6/15÷4/9
（1+1/15）×10
98÷（1/15÷2/7）
二、练习五.2
本题是求长方体的体积
1、练习五、3
本题难点是长方形的宽没有直接给出，因此需要借助题中的信息求出长方形的宽学生进行分析题意。
独立解决。
2、练习五、4
○1引导学生读题，理解题意
○2鼓励学生画线段图，理解题意
学生独立练习
集体反馈
学生独立计算
学生需要借助题中的.信息求出长方形的宽学生进行分析题意。
独立解决。
通过练习
巩固混算的计算法则。
通过练习，复习长方体体积的计算。
通过教师的引导，
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
○3列出算式：45-45×3/5
或：45×（1-3/5）
3、练习五、5
○1说一说本题：题意
○2说一说你调查和收集到的一些资料
○3通过计算，感到环保的重要性。
4、练习五、6
○1画图分析数量关系
○2找到数量关系，等量关系
○3独立进行解答
○4集体订正
二、巩固练习
学生独立完成8、9、10题。
集体订正
找出题目中的重难点，帮助学生分析题意，掌握分析题意的方法，找出解题方法，学习解题方法，并且利用这些方法来解决日常生活中遇到的问题。
实际问题与方程教案人教版4
教学内容：
教科书P14～P15例10、练一练P16第4～7题
教学目标：
1．使学生在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法。 结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。
2．能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。
3．体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感和学好数学的信心。
教学重点：
正确地寻找数量之间的相等关系
教学难点：
掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。
教学过程：
一、复习导入
1．在相遇问题中有哪些等量关系？
甲速相遇时间＋乙速相遇时间＝路程 （甲速＋乙速）相遇时间＝路程
2．一辆客车和一辆货车从两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的`速度是85千米/时。两地相距多少千米？
第一种解法：用两车的速度和相遇时间：（95+85）3
第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：953+853
师：画出线段图，并板书出两种解法
3．揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度，要求用方程解，又该怎样解答呢？这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。 （板书课题）
二、教学新课
1．出示P14例10
一辆客车和一辆货车从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？
（1）指名读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图。
（2）根据线段图学生找出数量间的相等关系
甲速相遇时间＋乙速相遇时间＝路程
（甲速＋乙速）相遇时间＝路程
（1）列方程
设未知数列方程并解答。启发学生用不同方法列方程。
解：设货车的速度是为x千米/时。
953＋3x＝540 （95+x）3=540
285＋3x＝1463 95+x=5403
3x＝540－285 95+x=180
3x＝ 255 x=180-95
x＝2553 x=85
x＝85
答：货车的速度是为85千米/时。
（4）检验
三、拓展应用
1．P15练一练
（1）先画线段图整理条件和问题
（2）找出数量间的相等关系
（3）列方程并解方程
2．P16第4题
1.5x-x=1
4x-85=20
0.22+0.4x=5
3．看图列式
（1）求路程
（2）求相遇时间
（3） 求乙汽车速度
4．P16练习三第7题
四、课堂小结
今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？
五、课堂作业
P16练习三第5、6题
实际问题与方程教案人教版5
教学目标:
1、使学生在具体情景中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握方程解决实际问题的思考方法。
2、使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。
3、通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。
教学重点: 通过数量间的关系，列方程解觉实际问题。
教学难点: 通过数量间的关系，列方程解觉实际问题。
教学过程：
一、教学新课
1、引入谈话。
同学们已经学会了利用等式的性质解一些方程，我们还可以运用解方程的方法解决一些实际问题。
板书课题：列方程解决简单的实际问题。
2、教学例7。
（1）出示例7的情景图：
师：从图中你获得哪些信息？ （指导学生仔细观察题目，明确题意。）
师：根据“小刚跳高成绩比小军少0.06米”，你知道其中含有怎样的数量关系吗？
板书：小军的成绩－小刚的成绩＝0.06米
师：运用这个数量关系解题时，哪个量是未知的？（在小军的成绩上打“√”）
“小军的成绩”是未知的，我们可以用未知数“x”来表示，在列方程解决问题时，我们要先把未知的量设为“x”，同时要先写“解”。
示范：解：设小军的跳高成绩是x米。
师：根据上面的数量关系，可以怎样列方程呢？
x－1.39＝0.06
在小组中说说：x、1.39、0.06及方程的左边，右边各表示什么？看看列出的方程是否符合数量关系。
小组交流。
师：会解这个方程吗？说说自己的方法。
汇报方法。
x－1.39＝0.06
x＝1.39＋0.06
x＝1.45
指出：在“解：设……”时已经设了“x米”，因此求出的x的值不写单位名称。
师：怎样可以知道解答的是否正确呢？你准备怎样检验？
说说检验的方法。
师：这道题目还可以怎样列式？（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系计算的）
（2）小结方法。
刚才我们用列方程的方法解决了问题，谁来说说，用方程解决实际问题时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意什么？
3、试一试。
（1）读题，理解题意。
（2）哪一个条件告诉我们题中的数量关系？
数量关系是什么？（非洲象的体重×33＝蓝鲸的体重）
根据这个数量关系怎样列方程呢？
（如有不同的答案可以书上补充。）
（3）完成解答并汇报方法。
解：设这头非洲象大约重x吨。
33x＝165
x＝165÷33
x＝5
答：这头非洲象大约重5吨。
4、完成练一练。
（1）完成第1题。
题中有怎样的等量关系？方程怎样列？
独立完成解答并检验。
（2）完成第2题。
知道哪些条件，求什么问题？
单价、数量、总价之间有什么数量关系呢？
指出：列方程解决实际问题最好根据最基本的数量关系来列。
方程怎样列呢？
独立完成解答并检验。
二、巩固练习
1、完成练习二第5题。
（1）理解每幅图的意思。
（2）小组讨论每题的数量关系，全班交流。
（3）独立列式解答，集体核对。
2、完成练习二第6、7题。
（1）独立完成，师巡视。
（2）交流汇报，集体核对。
根据什么数量关系来列方程的？你是怎么想的？
三、课堂总结
通过本节课的学习，你有什么收获？告诉大家你获得的新知识是什么？有什么要提醒大家主意的？
习题超市：
一、填一填：
1、黑兔有150只，是白兔只数的2倍，求白兔有多少只？
（ ）的只数×2=（ ）的只数
（ ）的只数÷（ ）的只数=2
（ ）的只数÷2=（ ）的只数
2、小军的体重是35千克，比爸爸轻31千克，爸爸的体重是多少千克？
（ ）的体重＋31千克=（ ）的体重
（ ）的体重－（ ）的体重=31千克
（ ）的体重－31千克=（ ）的体重
二、数学乐园
在一年一度的植树活动中，一共有11名老师参加了植树活动，一名男老师一人植2棵树，两名女老师共植一棵树，问男老师和女老师各多少人？
板书设计及课后反思：
列方程解决简单的实际问题
小军的成绩－小刚的成绩＝0.06米
解：设小军的跳高成绩是x米。
x－1.39＝0.06
x＝1.39＋0.06
x＝1.45
答：小军的跳高成绩是1.45米。
非洲象的体重×33＝蓝鲸的体重
解：设这头非洲象大约重x吨。
33x＝165
x＝165÷33
x＝5
答：这头非洲象大约重5吨。
教材简析:
例7和相配合的“试一试”“练一练”教学列方程解决实际问题，主要解决相差关系和倍数关系的问题。这些实际问题里都有一个关于“相差多少”或“几倍”的已知条件，只要抓住这个条件分析相差数或倍数的具体含义，就能找到实际问题里的等量关系。
首次教学列方程解决实际问题，例7有三个内容：
一是怎样寻找数量间的相等关系，二是这个问题为什么列方程解答，三是列方程解决实际问题的步骤与格式。这三个内容中，第一个最重要，另两个内容都能在第一个内容中得到启示。
这道例题的相等关系“小军的成绩-小刚的成绩=0.06米”，是从“小刚比小军少跳0.06米”得出的。分析这个已知条件，首先想到小刚跳的米数、小军跳的米数与0.06米是三个有关系的数量；接着想到小军跳的米数多，小刚跳的米数少，0.06米是他们跳的米数的差，等量关系就出来了。把文字叙述的相差关系改变成数学式子表示的相等关系，就列出了方程。
“小军的跳高成绩不知道，可以设为x米，再列方程解答”这句话是指着等量关系说的。在等量关系中，两个数量已知，一个数量未知，如果把未知的数量设为x米，很容易列出方程。再通过解方程，就能算出未知的数量。这就是为什么列方程解题的原因，学生体会这一点，也就体会了列方程是解决问题的一种策略。于是，解题活动就在寻找等量关系的基础上，很自然地按照“写设句——列方程——解方程”的顺序进行，列方程解决实际问题的一般步骤由此而得出。
在交流中让学生思考还可以怎样列方程，是因为在分析小军跳的米数多，小刚跳的米数少，他们跳的米数相差0.06米时，学生有可能用“小刚跳的米数+0.06=小军跳的米数”表示等量关系。教材对此表示肯定，并不要求学生一题多解。
“试一试”辅助学生寻找相等关系，在分析“蓝鲸的体重是一头非洲象的33倍”这个条件的基础上，以填空的形式得出等量关系。其他解题活动由学生独立完成，逐渐熟悉列方程解决实际问题的一般步骤。练习中涉及的等量关系有了扩展，如平行四边形的面积公式、正方形的周长公式、单价×数量=总价等，要尽量让学生独立寻找和应用等量关系列方程。
实际问题与方程教案人教版6
导学内容：
教材第8～11页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第4～7题
导学目标：
使学生掌握列方程解决简单的实际问题。
导学重点：
使学生掌握列方程解决简单的实际问题。
导学难点：
使学生掌握列方程解决简单的实际问题。
预习学案：
1、说一说等式的性质
2、解方程
12x=96x÷40=14x÷2.5=5
导学案：
教学例7
1、出示教学挂图，指导学生仔细观察题目，明确题意。
2、题目中已知什么，要求什么？这些量之间有什么关系？板书：小军的成绩－小刚的成绩=0.06米
3、小军的.成绩我们知道吗？不知道可以用什么来表示？
4、接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。（生独立解决，师巡视）指名上黑板。
5、集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？
6、计算完结果后，你是怎样检验的？
教学例7
1、出示教学挂图，指导学生仔细观察题目，明确题意。
2、题目中已知什么，要求什么？这些量之间有什么关系？板书：小军的成绩－小刚的成绩=0.06米
3、小军的成绩我们知道吗？不知道可以用什么来表示？
4、接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。（生独立解决，师巡视）指名上黑板。
5、集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？
6、计算完结果后，你是怎样检验的？
课堂检测：
根据应用题的题意，在空格处列出方程
1．有两个工程队，第一队有46人，第二队有28人，从第一队调x人到第二队使两队人数相等
列方程得：___________________________________
2．一项工程，甲队单独做10天可以完成，乙队单独做15天可以完成，两队合作x天可以完成
列方程得：________________________________________
3．某汽车厂今年生产汽车16000辆，去年生产x辆，今年比去年生产的汽车增加1倍还多1000辆
列方程得：________________________________________
板书设计：
小军的成绩－小刚的成绩=0.06米
实际问题与方程教案人教版7
知识与技能：
1、结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。
2、学生通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养举一反三的能力。
过程与方法：
培养学生的比较、分析能力和类比学习的能力。
情感态度与价值观：
学生在利用迁移、类推的方法，在解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。
教学重难点：
分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。
教学准备：
教具准备：多媒体
学具准备：答题纸
教学过程：
一、联系生活、导入新课：
师：秋天是收获的季节，天气慢慢变凉，而且比较干燥，同学可以多吃些水果缓解干燥，你喜欢吃什么水果呢？(引入准备题)
生自由发言（三人左右）
师结合东营气候的实际情况作出评价。
二、合作交流、探究新知：
（一）1、师：我们看看妈妈买了些什么水果？仔细观察，你能得到那些信息？
（出示 P77例3 图片）
2、观察图片你能提出什么样的问题？
（生：苹果每千克多少钱？）
师：你能根据其中的条件找出数量间相等的关系吗？组内互相议一议，派代表发言。
3、生独立列方程，说说为什么这样列，并求解。（一生上台演板）
师：请你把思考方法给大家讲讲，其他同学可以互相补充、纠正。
方法一：
方法二： 还可以这样列方程：
师：请同学认真观察这个方程怎么解？小组内先讨论，再派代表发言。
师：把（2.8+X）看作一个整体，两边同时除以2，先求出2.8+X是多少，再算X等于多少。
4、 同学把这个方程解完，学生演板后，教师组织讲评。
5、同桌互相说一说第二种等量关系和解这个方程的方法。
说一说列方程解应用题的一般步骤
6、练习：解方程
（二）教学例4
1.引入例题。出示例4的条件：
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的.2.4倍。
教师：现在又能提出哪些数学问题？
引出例题。
2.比较例题与求地球表面积的复习题，有什么区别。
引导学生回答：数量关系相同，条件与问题交换了位置。
请学生说出数量关系，教师板书：
陆地面积＋海洋面积＝地球的表面积5.1亿平方千米
↓
陆地面积×2.4
3.讨论：有两个未知数，怎么办？
①怎样设未知数？
②怎样列方程？
学生分组讨论，教师巡视，酌情参与讨论。
4.交流各种解法。
引导学生从便于思考、便于解方程两方面进行比较。
5.重点讨论下列解法。
解：设陆地面积为x亿平方千米。（设海洋面积为x可以吗？哪个更方便？）
那么海洋面积为2.4x亿平方千米。（这是用了哪个条件？）
x＋2.4x＝5.1 （这是用了哪个条件？）
(1＋2.4）x＝5.1 (这是用了什么运算定律？）
让学生自己把方程解完，得x＝1.5。
提问：另一个未知数怎样求？根据是什么？
5.1－1.5＝3.6（利用和的关系）
2.4x＝1.5×2.4＝3.6（利用倍数关系）
6.引导学生进行检验。
提问：除了代入方程检验之外，还可以怎样验算？
验算陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5.1亿平方千米：
1.5＋3.6＝5.1
验算海洋面积与陆地面积的倍数关系是否等于2.4：
3.6÷1.5＝2.4
（三）用同样的方法教学例5
三、巩固应用
1.你会解下列方程吗?
5+ 1.5×5 = 17.5
(－3 ) ÷2 = 8.5
2. 两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向开出，经过3小时辆车相遇。一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行多少千米？
3. 你能根据给出的方程编应用题吗?
(26+) ×3=150
四、课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获？
板书设计：
实际问题与方程教案人教版8
教学内容：
教科书P13例9 、P14练一练、P16练习三第1～3题。
教学目标：
1．使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2．掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。
教学重点：
掌握列方程解应用题的基本方法， 在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。
教学难点：
能正确找出应用题中数量间的相等关系。
教学过程：
一、谈话导入
今天研究一个与颐和园有关的数学问题。
二、学习新知
1．P13例9
（1）指名读题 ，分析数量关系。
用线段图表示出题目中数量之间的关系吗？
学生尝试画图，集体交流。
根据线段图得到：水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积
启发：这大题目中有两个未知数，我们设谁为x呢？
（2）列方程并解方程
指名学生列出方程，鼓励学生独立求解。
如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？
追问：这道题可以怎样检验？
检验：A、72.5+72.53=290（公顷） B、217.572.5=3
（3）观察我们今天学习的方程，与前面的'有什么不同？
小结：像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答。
（4）学生独立完成P14练一练第1题
三、巩固练习
1．P14练一练第2题
教师引导学生找出数量关系式
陆地面积2.4－陆地面积=2.1
2．解方程
2x+3x=60
3.6x-2.8x=12
100x-x=198
师：这几道方程以例题中的方程有什么共同特点，解这一类方程时要先做什么？依据是什么？
3．根据线段图列出方程
4．解决实际问题：（列方程解）
（1）柏树松数共有750棵，柏树的棵数是松树的1.5倍，两种树各多少棵？ 为什么选择松树的数量设为x呢？
（2）一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？
在做这道题时你认为应注意什么呢？
四、全课小结
这节课学习了列方程解决问题？
在解答这一类应用题时应注意什么？
五、课堂作业
P16练习三第2-3题
实际问题与方程教案人教版9
知识与技能：
使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握bx -a等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。
过程与方法：
让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。
情感、态度与价值观：
使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。
教学重难点
教学重点：
正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。
教学难点：
根据题意分析数量间的相等关系。
教学工具
课件、多媒体.
教学过程
教学过程设计
1 谈话引入
1、解下列方程：
x +0.06=4.21 x+0.08=1.53 2x -4=20
2x +2.8×2=10.4 x +2.4x=5.1 0.25x +0.2x=4.5
2、分析数量关系并写出来：
(1)我们班男生比女生多8人。
(2)小明跳远超过原记录0.08米。
(3)小明身高比去年高了200px。
(4)足球上白色皮比黑色皮的2倍少4块。
(5)地球上海洋面积为陆地面积的2.4倍。
学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。
板书课题：实际问题与方程
2 探究新知
一、学习例1：
1、教师多媒体出示教材第73页例1的情境图。
小明破纪录了，成绩为4.21米，超过原纪录0.06米，学校原纪录是多少米?
2、教师讲解如何列方程解答。
①题目中的等量关系是什么?
(学校原记录+0.06米=4.21，写出所有的等量关系)
②如何列方程?
(x+0.06=4.21)
③解方程。 (x=4.15)
④检验，写出答语。
(如何检验?把结果代入原方程，看看左右两边是否相等。)
3、学生小组讨论列方程的步骤、关键，汇报交流
引导学生总结列方程解决问题的步骤：
①弄清题意，找出未知数，用x表示。
②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。
③解方程。
④检验，写出答语。
4、完成教材第73页“做一做”的第(1)小题，第(2)小题。。
同桌左边同学完成1题，右边同学完成2题。
小小提醒：①单位要统一;②解方程要检验。
(1. 200px=0.08m 设小明去年身高x m. x+0.08=1.53 x=1.45 )
(2. 半小时=30分 设平均每分钟浪费x kg水 30x=1.8 x=0.06 )
5、全班讲评，订正。
二、学习例2、例3、例4
1、教师多媒体出示教材第74页例2的情境图。
仿照例1，按照刚才的解题步骤完成：(1名同学黑板上板演，其他同学做一做)
等量关系：黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
设共有x块黑色皮。
2x-4=20 x=12
2、评定
解方程时，先把
看做一个整体
3、试一试，独立完成72页第5题。
等量关系：每筒网球的个数×筒数+3=网球总数
方程：5x+3=1428 想一想：这里为什么要加3?
x=285
4、教师多媒体出示教材第77页例3的情境图。
仿照例1和例2，自学例3
小小提醒：根据不同的等量关系，可以列出不同的方程：
苹果的总价+梨的总价=总价钱
两种水果的单价之和×2=总价钱
①设苹果每千克x元。 2x+2.8×2=10.4
②设苹果每千克x元。 (2.8+x)×2=10.4
5、评定
两种等量关系，列两种不同的方程，都可以。
解决同一个问题，我们列出了不同的方程。如果让你选择一个方程，你会选择哪个?说说你的想法。
解这个方程时，应把
看做一个整体?
6、教师多媒体出示教材第78页例4的情境图。
提醒：题目中2个未知数，怎样设呢?
列出不同方程：x+2.4x=5.1 x÷2.4+x=5.1
比较两种设法优劣
解答本题 x=1.5
7、独立完成77页和78页做一做，列出方程，选择其中的1个做一做。
77页做一做，可以有两种列方程法：
2x+2×4=11 (x+4)×2=11
78页做一做，可以有两种列方程法：
设桃树x棵，或者杏树x课
8、全班评定
解方程时，应把 看做一个整体?
选择简便的方法
三、学习例5：
1、教师多媒体出示教材第79页例5的情境图。
同学们小组内讨论：
①题目中的数量有哪些?含义分别是什么?
理解意思(两地 同时 相向 相遇)
②画出线段图
(为什么画线段图呢? 可以清楚地分析数量之间的相等关系)
③找出相等关系，列出方程
这里要用到速度、时间和路程的数量关系来列方程
路程=速度×时间
本题等量关系是：小林骑的路程+小云骑的路程=总路程
0.25x+0.2x=4.5 x=10
④解方程，检验，写出答语。
2、各小组展示，评定
3、做一做，组内完成82页第13题。
设乙队每天开凿x米。 (12.6+x)×25=675 x=14.4
4、全班评定。
3 巩固练习，实践应用
1、第76页练习十六，第8题、第10题。
学生独立完成，老师巡视，完成后小组内讨论，最后老师公布答案 。
2、第82页练习十七，第14题。
学生独立完成，老师巡视，完成后小组内讨论，最后由老师讲解、确定答案。
课后小结
1、这节课学习了什么?方程解应用题的步骤是什么?用方程解决问题应注意哪些问题?小组汇报，教师总结板书：
列方程解决问题的步骤：
①弄清题意，找出未知数，用x表示。
②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。
③解方程。
④检验，写出答语。
2、列方程解决问题的关键点是：
①弄清题意，找出未知数，用x表示。
②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。
③检验可以在练习本上完成，不必写出步骤
3、本节课易错点是：
①没有设未知数为x，或者明确那个未知数为x。
②列方程错误或解方程错误，没有检验，未能检查错误。
板书
实际问题与方程(1)
解：设学校原跳远纪录是x m。 解题的一般步骤是：
x +0.06=4.21 ①弄清题意，找出未知数，用x表示。
x +0.06-0.06=4.21-0.06 ②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。
x =4.15 ③解方程。 检验：…… ④检验，写出答案。
答：学校原跳远纪录是4.15m。
实际问题与方程教案人教版10
一、教学内容：
人教版五年级上册73页。
二、教学目标：
知识与技能：使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的思路与步骤，能正确解答一步应用题。
过程与方法：让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。
情感、态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。
三、学情分析：
通过前一阶段的学习,学生已经初步认识了方程,并学会了用等式的性质解方程.因此,本节课应该放手让学生独立思考,在小组交流中明确用方程解决实际问题的方法。
四、教学重难点：
教学重点: 正确设未知数,找出题目中的等量关系,会列方程,并会解方程。
教学难点:根据题意分析数量间的等量关系。
五、教学内容：
复习导入，铺垫新知。
1、师:孔子说过:“温故而知新”。学习新课之前,我们先进行复习热身。
2、点击课件,出示复习内容,学生自主完成。
二、创设情境，探索新知。
(一)、出示主题图。
1、十月一前，我们学校举行了第二届“柏之力”田径运动会，在运动会上大家的表现都很棒，如果下次学校再举办运动会，你想参加什么项目呢？
如果同学们想在下次运动会上取得优异的成绩，老师希望大家可以从现在开始，每天好好锻炼身体，好吗？
其实呢，老师也有自己喜爱的运动项目，大家想知道吗？（出示ppt主题图），对跳远！这是老师在咱们数学书中发现的一张关于跳远的图片。
同学们仔细观察这幅图。
（1）、你从中得到了哪些数学信息？
同学自由回答，老师进行信息整理。
你能根据所获得的信息提出什么数学问题？
你能试着解决这个问题吗？
4.21—0.06=4.15(米) （板书）
（2）、我们是用什么方法来解决问题的？
这种应用已知信息计算的方法就是我们以前学习的解决问题的方法叫算术法。
其实，这道题不仅可以用计算法来解，还可以用方程来解，这就是我们这节课要共同学习的实际问题与方程（板书）
（三）、探究新知
（1）同学们，请你思考思考我们所找到的信息中哪句话最能体现小明的成绩和学校原纪录之间的关系？
（2）你能用一个等量关系式来表示吗？同桌之间互相说一说。（板书：等量关系（用课前准备好的））
（3）刚才我们说了要用方程来解决问题，老师想请问大家：什么是方程呢？（含有未知数的等式就是方程。）
（4）这三个量哪个是已知的，哪个是未知的？
由于原跳远记录是未知数，我们就可以把原跳远记录设为xm，再列方程解答。在列方程解答问题之前我们
先写：解（板书）表示用方程解决问题的开始。
再写：设（板书） 设什么呢？设学校原跳远记录为xm（板书）
我们已经把原纪录设为x，他就可以参与运算了。
你能用给出的数量关系写出方程吗？把它写在你的练习本上。
你是怎样列方程的？
（板书：4.21—x=0.06 x+0.06=4.21）
你是根据哪个等量关系得到的？
同学们都能列出方程，那你能根据方程算出解吗？
光说不练是假把式，请同学们动手吧！（请两名同学上黑板板演）
方程列出来了，也求出解了。解完方程之后·，我们应该干什么呢？
那我们一起来口头检验一下吧！
结合我们刚才的学习，老师有几道题需要大家来进行回答，但是老师觉着这几道题对一部分同学来说可能有些难度，所以老师想了一个办法，那就是我们小组四人合作完成，好不好？
老师看到很多小组已经完成了讨论，讨论完请坐好！那哪个小组愿意分享一下你们的讨论结果？
1. 同一个问题，我们用了哪几种不同的方法解决？
2. 用方程的思路解决问题时，你认为关键是什么？
3. 列方程解决实际问题的步骤?
（在这个问题讲解时，在黑板上结合前面的板书，进行总结性板书：找、设、列、解、检验、答）
三、巩固新知 拓展应用
以上的学习，你都掌握了吗？那么有信心！那就和老师一起进行下面的练习吧！
（一）、我会填：把下面的等量关系补充完整。
1、笔记本的钱 + （ ）= 笔记本和圆珠笔一共的钱。
2、每行栽的棵树×行数 =（ ）。
3、（ ）－小刚的身高=小刚比小军矮的身高。
（二）、我会做：根据题意列出方程。
1、长江是我国第一长河，长6299千米，黄河长x千米。长江比黄河长835千米。（ ）
2、据统计2019年我国青少年近视人数为2.1亿人，2019年到2020年增长了a亿人，2020年的青少年近视人数是2.7亿人。（ ）
我们全国人口一共不到15亿人，而近视的青少年就高达2.7亿人，多么触目惊心的数字！看到这一组数字，你有什么想说的？
对，眼睛是我们心灵的窗户，我们应该好好保护它！
（三）、我能行：
完成 教材第73页“做一做”的第（1）小题
你从题中能知道哪些信息？有哪些等量关系？根据等量关系列出方程并解答。（讲评时要特别注意提醒学生1、所给条件的单位不统一2、别忘了做检验）
质疑总结，反思评价：
这节课学习了什么？
用方程解决问题的一般步骤是什么？
作业布置：
课本做一做第2小题
六、板书设计：
实际问题与方程（1）
4.21—0.06 = 4.15(米)
找 原纪录+超出部分=小明的成绩 小明的成绩—原纪录=超出部分
设 解：设学校原跳远纪录是x米.
列 x+0.06=4.21 4.21-x=0.06
x+0.06-0.06=4.21-0.06 4.21-x+x=0.06+x
x=4.15 4.21=0.06+x
解 0.06+x=4.21
0.06+x-0.06=4.21-0.06
检验 x=4.15
检验：方程左边=x+0.06 检验：方程左边=x+0.06
=4.15+0.06 =4.15+0.06
=4.21 =4.21
=方程右边 =方程右边
答 答：学校原跳远纪录是4.15米。
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